Newton 法


Newton 法とは、接線の方程式から繰り返しを用いて、近似解を求めていく 方法です。

いま、元の方程式を y = f(x) とすると、点 (a,f(a)) を通る接線の方程式は
y = f'(a)(x - a) + f(a) ですから、接線と x 軸との交点は、
(a - f(a)/f'(a),0)となります。 この交点付近では y = f(x) の曲線も点
(a,f(a))より x 軸に近づいているはずですから、その交点の x 座標を 
f(x) = 0 の新しい近似値とします。こうして十分な精度が得られるまで、
新しい近似値を求めることを繰り返していきます。

二次方程式の解を求めるプログラムを、
根の公式から得るプログラム( Pascal 言語のプログラム C 言語のプログラム Fortran 言語のプログラム)と、
ニュートン法で求めるプログラム( Pascal 言語のプログラム C 言語のプログラム)の例を示しておきます。


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